Пытливые отроки

[cjelli]

Все увлеклись хитроумными задачами и вопросами, а мне вспомнилась
забавная Технионовская история семилетней давности.

Задал я двум своим друзьям-соседям, студентам-электротехникам, как и я,
известную задачу:

Вы стоите перед тремя дверьми. За одной из них лежит сокровище, и вам
необходимо эту дверь угадать. Вы выбираете определенную дверь, но,
когда вы к ней подходите, одна из двух оставшихся открывается сама по
себе, и вы видите, что за ней ничего нет.

Вопрос: имеет ли смысл изменить свой выбор и открыть третью дверь, или,
наоборот, стоит остаться у той же двери, или это не имеет значения.

Ответ: стоит изменить выбор. Доказывается тривиальным рассуждением о
вероятностях: вероятность клада за третьей дверью - 2/3.

Соседи отказывались принять доказательство. Что делают будущие инженеры,
желающие проверить теорию? Правильно, ставят опыт. Двери с сокровищами
были заменены на кружку и спички, я отворачивался, спичка кидалась в
произвольную кружку, а потом весь сценарий проигрывался раз за разом.

После 10 репетиций, когда я угадал "сокровище" семь раз, ребята
задумались, что, возможно, теория и права. Потом они сообразили, что
процедура открывания пустой двери-кружки не всегда произвольна, это
было заметно уже в процессе опыта, и мы пришли к консенсусу.

Comments

re

[hujiec.livejournal.com]

А с нами тот же номер проделал препод по статистике.
Тоже не сразу догнали.
Но он нас все же сумел убедить,все таки он проффи.

[elcour.livejournal.com]

Да...
Люди иногда до истерики доходят, прежде чем врубиться. Хотя барьер сугубо пчхихологический.

[henic.livejournal.com]

Хих... Условная вероятность? Не путаю? теорвер - штука противная, доказать можно все, что угодно...

[cjelli.livejournal.com]

Она самая

Re:

[henic.livejournal.com]

Блин... 15 лет прошло. Читал об этом как раз перед поступлением в универ. Что странно, учил потом на 2-м курсе, и не было этого понятия, наверное, сочли чересчур сложным...

[cjelli.livejournal.com]

В Технионе было - но на электротехническом курсе
"Random impulses"

[diam.livejournal.com]

Хорошая задачка. У Гарднера видел подобное...

[oblomov-jerusal.livejournal.com]

Если дверь открылась случайно, то никакой разницы нету. Разница есть, если кто-то (или что-то) специально выбирает дверь, которая должна открыться так, что она отлична от выбранной и не содержит сокровище. Вообще, задача известная.

Re: re

[kp0t.livejournal.com]

По-моему, неплохое обьяснение "для здравого смысла" только что придумал я.
Представьте, что это не три двери, а тысяча лотерейных билетов. Ты тянешь один и держишь, не открывая. Тем временем ведущий осознанно открывает 998 пустых бумажек и остается один билет у тебя и один у него. Теперь ясно, что меняться стоит, по-моему..