cjelli | Пытливые отроки

Все увлеклись хитроумными задачами и вопросами, а мне вспомнилась
забавная Технионовская история семилетней давности.

Задал я двум своим друзьям-соседям, студентам-электротехникам, как и я,
известную задачу:

Вы стоите перед тремя дверьми. За одной из них лежит сокровище, и вам
необходимо эту дверь угадать. Вы выбираете определенную дверь, но,
когда вы к ней подходите, одна из двух оставшихся открывается сама по
себе, и вы видите, что за ней ничего нет.

Вопрос: имеет ли смысл изменить свой выбор и открыть третью дверь, или,
наоборот, стоит остаться у той же двери, или это не имеет значения.

Ответ: стоит изменить выбор. Доказывается тривиальным рассуждением о
вероятностях: вероятность клада за третьей дверью - 2/3.

Соседи отказывались принять доказательство. Что делают будущие инженеры,
желающие проверить теорию? Правильно, ставят опыт. Двери с сокровищами
были заменены на кружку и спички, я отворачивался, спичка кидалась в
произвольную кружку, а потом весь сценарий проигрывался раз за разом.

После 10 репетиций, когда я угадал "сокровище" семь раз, ребята
задумались, что, возможно, теория и права. Потом они сообразили, что
процедура открывания пустой двери-кружки не всегда произвольна, это
было заметно уже в процессе опыта, и мы пришли к консенсусу.